MERKEZİ EĞİLİM

ÖLÇÜLERİ

         Gözlenen verinin düzenlenerek çizelgelerle, grafiklerle sunulması çoğu kez yeterli olmaz . Genel durumu yansıtacak bir takım ölçülere gereksinim vardır. Bu ölçüler verileri yalnızca özlü bir biçimde belirtmekle kalmazlar aynı zamanda karşılaştırmalara, genellemelere, yorumlamalara olanak sağlarlar. Burada nicel değişkenlere ilişkin ölçüler incelenecektir. Nicel dağılımlarda kullanılacak ölçüler dağılımın odaklaşma noktasını özetlemelidir. Bu tür ölçülere merkezi eğilim ölçüleri denir.

      Tanımlayıcı istatistikler, bir gruba ait belirli değişkenlerin değerleri hakkında bilgiyi özetleyen ölçütlerdir:

1- Merkezi eğilim ölçütleri (dağılımın yer gösteren ölçütleri)

2- Yayılma ölçütleri (dağılımın yaygınlık ölçütleri)

3-Dağılımın şekil ölçütleri

      Çok çeşitli olan (merkezi eğilim ölçüleri) ortalamalardan en önemlileri:

• Aritmetik ortalama (mean)

• Ağırlıklı aritmetik ortalama

• Geometrik ortalama

• Harmonik ortalama

• Kuadratik ortalama

• Mod

• Medyan

• Kartiller

1) Aritmetik Ortalama

• Üzerinde inceleme yapılan veri setindeki elemanların toplanıp incelenen eleman sayısına bölünmesiyle elde edilen yer ölçüsüne aritmetik ortalama denir.

• Halk dilinde ortalama ifadesi kullanıldığında ilk akla gelen kavram aritmetik ortalamadır.

• Örnek:

– Sınav notlarının ortalaması,

– Yaz aylarında m2’ye düşen ortalama yağış miktarı

Aritmetik ortalamanın özellikleri:

1. Örnek elemanları (ortalama) etrafında toplanma eğilimdedir yani örneği en iyi temsil eden tek bir simetrik değerdir.

2.Örnek elemanlarının aritmetik ortalamadan sapmaları kareleri toplamı minimumdur.

    

        Örnek: Aşağıdaki tabloda 30 günlük süre içinde bir restoranın kullandığı et miktarının dağılımı verilmiştir. Günlük kullanılan et miktarının aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

(Bu video da yardımcı olacaktır.)